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Sagot :
Bonjour,
1)
Un=f(n) avec f(x)=(x+1)/(x+3)
(x+1)/(x+3)=x(1+1/x)/x(1+3/x)= (1+1/x)/(1+3/x)
lim 1/x quand x tend vers l’infini=0
lim 3/x quand x tend vers l’infini=0
donc lim f(x)quand x tend vers l’infini=1
donc lim Un quand n tend vers l’infini=1
2)
f’(x)=2/(x+3)²>0 pour tout x positif ou nul
donc Un est croissante
3)
Oui la suite est bornée : puisqu’elle est croissante elle a un minorant qui est U0=1/3
puisqu’elle admet une limite finie, elle a un majorant qui est cette limite : 1En quelle section es tu?
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