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On considère deux cercles (C1) et (C2) de centres respectifs A et B. Les points C et G sont leurs deux points d'intersection.
La droite (AC) recoupe le cercle (C1) en H et le cercle (C2) E.
La droite (BC) recoupe (C1) en D et (C2) en F.
1.a. Justifier que le triangle CGH est un triangle rectangle
b. De même, justifier que CGF est un triangle rectangle
2. Justifier que les H, G, F sont alignés
3. justifier que le triangle HDC est un triangle rectangle.
A l'issue de cette question on remarquera donc que le triangle HDF est rectangle.
4. Justifier que les points D, F et H sont sur un même cercle
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