a) (Représentation graphique en pièce jointe)
b) (Représentation graphique en pièce jointe)
c) Pour déterminer le point d'intersection des représentations graphiques de ces deux fonctions qui représente pour quelle valeur de x, les deux fonctions sont égales, je pose l'équation suivante :
[tex]f(x) = g(x)[/tex]
[tex] \frac{4}{3} x-3=-x+6[/tex]
[tex] \frac{4}{3} x+x=6+3[/tex]
[tex] \frac{4}{3}x + \frac{3}{3} x=9[/tex]
[tex] \frac{7}{3}x=9 [/tex]
[tex]x = 9* \frac{3}{7} [/tex] (car diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse)
[tex]x= \frac{27}{7} [/tex]
Le point d'intersection a donc comme coordonnée d’abscisse [tex] \frac{27}{7} [/tex]
Pour trouver l'ordonnée du point K il me suffit de poser :
[tex]g( \frac{27}{7}) = -\frac{27}{7} +6[/tex]
[tex]g( \frac{27}{7}) = -\frac{27}{7} +\frac{42}{7}[/tex]
[tex]g( \frac{27}{7}) = \frac{15}{7}[/tex]
Les coordonnées du point K sont donc [tex]( \frac{27}{7} ; \frac{15}{7} )[/tex]
