J’effectue les divisions euclidiennes suivantes : 3003=20×150+3 et 3731=20×186+11 Dans chaque, il y aura 150 dragées au chocolat et 186 dragées aux amandes. € € 3+11 = 14 € Il restera en tout 14 dragées. 2°) Emma et Arthur changent d’avis et décident de proposer des petits ballotins* dont la composition est identique. Ils souhaitent qu’il ne leur reste pas de dragées. a) Emma propose d’en faire 90. Ceci convient-il? Justifier. 3003=90×33+33 et 3731=90×41+41 3 003 et 3 731 ne sont pas divisibles par 90, il est impossible de faire des ballotins de composition identique sans qu’il ne reste de dragées. € b) Ils se mettent d’accord pour faire un maximum de ballotins. Combien en feront-ils et quelle sera leur composition? Afin de constituer un maximum de ballotins et de répartir équitablement tous les dragées au chocolat et aux amandes, je recherche le PGCD de 3 003 et 3 731. J’utilise pour cela l’algorithme d’Euclide : 3731=3003×1+728 3003=728×4+91 728=91×8+0
