1) f(-1) = 2/(1+1²) = 2/2=1; f(2/3) = 2/(1+4/9) = 18/13 ; 2) 2 / (1+u²) > 2 / (1+v²), car si les deux numérateurs de deux fractions sont identiques, alors on peut comparer les dénominateurs. 1+u²<1+v², car u<v ; plus les dénominateurs sont plus petits, les fractions sont plus grands.
3) 2 / (1+x²) < 8/5
Multiplions et divisons la fraction à gauche par 4 pour avoir le même numérateur de deux cotés de l'inéquation. Nous aurons : 8 / 4(1+x²) < 8/5 ; Alors le dénominateurs sont : 4(1+x²) > 5 ; 4 + 4x² - 5 > 0 ; 4x² - 1 > 0 ; D=16 et x=1/2 et x=-1/2. Donc, x ∈ ] -∞;-1/2[ ∪]1/2;+∞[
