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Kirpi1999
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Exemple 3 (en introduction au calcul littéral en 4e
)
Voici une suite de six nombres entiers : 2, 3, 5, 8, 13, 21.
1. Comment cette suite a-t-elle été construite ?
Construire d’autres suites de 6 nombres suivant le même principe et, pour chacune d’elles,
calculer la somme des six nombres et la diviser par 4.
Qu’observe-t-on ?
2. Formuler une conjecture et la vérifier sur une autre suite du même type.
3. Ce résultat est-il toujours vrai ? Prouver la réponse.
Prolongements possibles :
4. La somme des six nombres est 268, le sixième nombre est 108.
Quels sont les cinq premiers nombres ?
5. La somme des six nombres est 484 et le premier nombre est 23. Trouver les suivants.
6. Le troisième nombre est 19, le sixième est 81. Trouver les quatre nombres manquants.

Sagot :

1) cette suite a etait construite en ajoutant a chaque nombre le nombre qui precede ce nombre.
a.12,13,25,38,63,101
si on calcule la somme ca donne 252 que l on divise par 4 = 63
b.6,7,13,20,33,53 r
si on calcule la somme ca donne 132 que l on divise par 4 =33.
on observe que le resultat de la somme des 6 chiffre divise par 4 est egale a l avant dernier chiffre de la suite.
2. il semblerait que quand on divise par 4 la somme des chiffres de la suite le resultat est egal au 5 eme chiffre de la suite.
1,2,3,5,8,13 la somme = 32 divise par 4 donne 8 l avant dernier chiffre
et pour la suite je sais pas dsl
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