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Dans la consigne suivante: Soit P1 la parabole de sommet S ( -2, 4 ) et passant par M ( -4, 3 ) la forme canonique est y: a(x+2) au carré + 4 et a : -1/4 Je comprends pas comment on est arrivé a ce resultat..
Bonjour, La parabole a pour équation y=ax²+bx+c. Elle passe par le point M(-4,3) =>3=a*(-4)²+b*(-4)+c=>16a-4b+c=3 (1) Elle passe par S(-2,4) => 4=a*(-2)²+b*(-2)+c =>4a-2b+c=4 Le sommet est S => 1)-b/(2a)=-2=>b=4a 2)-b²/(4a)+c=4 => -b+c=4 =>c=4+4a (1)=>16a-16a+4+4a=3=> a=-1/4,b=-1,c=3 La parabole a pour équation y=-1/4 * x²-x+3 =>y=-1/4(x²+4x+4 -4)+3 =>y=4-((x+2)/2)² ou y=-1/4(x-2)(x+6) (dont les racines sont x=2 et x=-6)
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