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Sosofa
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(Les longueurs ci après sont données en Centimètre)
Le côté d'un carré mesure √3 +1.
La longueur et la largeur d'un rectangle mesurent √3 +3 et √3 -1.
a) Compare les périmètres des deux quadrilatères. Explique le raisonnement.
b) Compare les aires des deux quadrilatères. Explique.
MERCI D'AVANCE !!

Sagot :

a) Périmètre du carré = 4 x (√3 + 1) = 4√3 + 4 cm

    Périmètre du rectangle = 2 x (√3 + 1 + √3 - 1) = 2 x 2√3 = 4√3 cm

Le périmètre du carré est donc plus grand que celui du rectangle.

b) Aire du carré = (√3 + 1)² = 3 + 2√3 + 1 = 4 + 2√3 cm²
 
   Aire du rectangle = (√3 + 3)(√3 - 1) = 3 - √3 + 3√3 - 3 = 2√3 cm²

L'aire du carré est donc plus grande que celle du rectangle.
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