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Bonjour j'aurai besoin d'aide pour un devoir de mathématiques svp:

On considère le programme de calcul ci-dessous :
Choisir un nombre de départ.
Ajouter 1.
Calculer le carré du résultat obtenu.
Lui soustraire le carré du nombre de départ.
Écrire le résultat final

a) Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat final.

b) Lorsque le nombre de départ est 2, quel résultat final obtient-on ?

c) Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en fonction de x.

2.
Développer puis réduire l'expression.

3. Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal à 15 ?

Sagot :

a/

Choisir un nombre de départ : 1
Ajouter 1. : 1+1 = 2
Calculer le carré du résultat obtenu. : 2² =4
Lui soustraire le carré du nombre de départ. 4 -1² =4-1
Écrire le résultat final : 3

b/

Choisir un nombre de départ. :2
Ajouter 1. : 2+1 = 3
Calculer le carré du résultat obtenu. 3² =9
Lui soustraire le carré du nombre de départ. 9-2² =9-4
Écrire le résultat final : 5

c/

Choisir un nombre de départ  : x
Ajouter 1. : x+1
Calculer le carré du résultat obtenu. (x+1)² 
Lui soustraire le carré du nombre de départ. (x+1)²-x²
Écrire le résultat final  (x+1)²-x²

2/ (x+1)² -x²

x²+2x+1-x²

2x+1

3/

2x+1 =15

2x =15-1

2x =14

x =14/2

x =7

le nre de depart doit etre 7 pour obtenir 15 a l arrivee

verifiaction

Choisir un nombre de départ : 7
Ajouter 1. 7+1 =8
Calculer le carré du résultat obtenu. 8² =64
Lui soustraire le carré du nombre de départ.: 64 -7² =64-49
Écrire le résultat final : 15




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