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je met un microbe dans un pot de yaourt. Un microbe se multiplie par 2 chaque seconde, de sorte qu'après une minute ce pot de yaourt en est rempli.
Combien de temps, cela va-t-il prendre pour remplir le même pot,si on démarre avec 4 microbes . Merci de me donner une réponse complète .

Sagot :

Danielwenin
la fonction qui donne la population de microbe à partir d'un microbe  est f(t) = 2^t
au départ de 4 microbes la fonction sera f(t) = 4.2^t
soit t tel que 2^t = p => log2^t = logp => t.log2 = logp => t = logp/log2
si 4.2^t = p alors log(4.2^t) = logp => log4 + log2^t = logp
=> log2^t =( logp - log4) => tlog2 = logp - log4 => t = logp/log2 - log4/log2 
=> t = logp/log2 - 2 soit deux secondes en moins que dans le 1er cas

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