pour 1) x² - 1/2*2*x +(1/2)² -5/4 = x² -x +( 1/4 -5/4) = x² -x +1
variations de f
f décroissante de -OO à 1/2
f croissante de 1/2 à +OO
minimum xo = 1/2 yo = f(xo) = -5/4
résoudre f(x) = 0
delta = 5
x 1= -(V5-1)/2 x2 = (V5 +1) /2
solution positive = phi = (V5 +1) /2
équation de la tangente
y = f(xo) + f'(xo) (x-xo)
en xo = 2
yT = 3x -5 il faut calculer f(2) et f'(2) et remplacer dans la formule
point d'intersection tangente et axe des abscisses
3x -5 = 0 => x = 5/3
valeur approchée de phi = 5/3
équation de la tangente en 5/3
même formule
yt = 7/3 x - 34/9
pour trouver valeur approchée de phi
7/3 x - 34/9 = 0 => x= 34/21
phi = 34/21 valeur approchée
encadrement de phi
1.61<phi<1.62
