soit x la mesure du côté du 3ème terrain
donc 1er terrain a pour côté x-2
2ème terrain a pour côté x-1
3ème terrain x
4ème terrain x+1
5ème terrain x+2
ceci car les 5 mesures (des 5 côtés) forment des entiers consécutifs
Donc la surface des 3 terrains de gauche=surface 1er terrain+surface 2ème+surface3ème=(x-2)^2+(x-1)^2+x^2=x^2-4x+4+x^2-2x+1+x^2=3x^2-6x+5
De même surface de droite=surface4ème terrain+surface5ème terrain
=(x+1)^2+(x+2)^2=x^2+2x+1+x^2+4x+4=2x^2+6x+5
On veut donc que :3x^2-6x+5=2x^2+6x+5
donc x^2-12x=0
x(x-12)=0
x=0 ou x=12
La solution x=0 est impossible bien-sûr!!!
Donc x=12 est la solution
Donc les 5 terrains ont pour côtés respectifs:10,11,12,13,14
