Exercice 2 :
a) On sait que la fonction dont cette représentation graphique est issue est une fonction affine de la forme [tex]y= ax+b[/tex].
De plus on sait que [tex]3*a+b=4[/tex] et que [tex]7*a+b=0[/tex]
On peut donc voir que [tex]b = -7a[/tex]
Je remplace ainsi [tex]b[/tex] par [tex]-7a[/tex] dans la première égalité :
[tex]3a+b=4[/tex]
[tex]3a-7a=4[/tex]
[tex]-4a=4[/tex]
[tex]-a= \frac{4}{4} [/tex]
[tex]a=-1[/tex]
Je peux ainsi remplacer [tex]a[/tex] par [tex]-1[/tex] dans une des deux égalités :
[tex]7*a+b=0[/tex]
[tex]7*(-1)+b=0[/tex]
[tex]-7+b=0[/tex]
[tex]b=7[/tex]
L'équation de cette droite est donc [tex]y=-1x+7[/tex].
b) Pour déterminer les coordonnées du point D il me suffit de remplacer [tex]x[/tex] par 0 dans l'équation de la droite :
[tex]y=-1x+7[/tex]
[tex][tex]y=-1*0+7[/tex][/tex]
[tex]y=7[/tex]
Les coordonnées du point D sont donc [0 ; 7].
c) On sait que le coefficient directeur de la droite est de -3. L'équation de la droite est donc de la forme [tex]y=-3x+b[/tex]. De plus, on sait que la droite passe par le point E de coordonnées [3 ; 4]. Je résous donc l’équation suivante :
[tex]-3*3+b=4[/tex]
[tex]-9+b = 4[/tex]
[tex]b =13[/tex]
L'équation de cette droite est donc [tex]y=-3x+13[/tex].
d) A part faire un découpage sur la figure que cela représente et cela me parait relativement long avec un découpage de la figure en plusieurs triangles rectangles je ne vois pas comment je pourrais faire.
Dis moi si tu veux que je le fasse tout de même.
