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Équations 1ES


Résoudre les équations suivantes :
a. 3x²-5x=0 (résolu)
b. (x-2)²-25=0
c. (3x-2)²+16=0
d. x²-3x-40=0
e. 2x²+14x+20=0
f. 5x² - 7x = 11

Sagot :

b) (x-2)²-25=0

⇔(x-2+5)(x-2-5)=0

⇔(x+3)(x-7)=0

⇔ x=-3 ou x=7

c) (3x-2)²+16=0 ⇔ (3x-2)²=-16 : impossible donc pas de solutions

d) x²-3x-40=0

Δ=9+4*1*40=169

√Δ=13

x1=(3+13)/2=8

x2=(3-13)/2=-5

e) 2x²+14x+20=0

Δ=14²-4*2*20=196-160=36

√Δ=6

x1=(-14+6)/4=-2

x2=(-14-6)/4=-5

f) 5x²-7x-11=0

Δ=7²+4*5*11=49+220=269

x1=(7+√269)/10

x2=(7-√269)/10

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