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Jeanne fait un prêt de 10000€ a la banque le premier janvier 2011
le but est de calculer la mensualité qu'elle devra payer
le taux du prêt est de 0,5 %
la banque procède ainsi pour calculer les intérêts
le 1er février Jeanne doit 10000*0,5/100 soit 50€
d’intérêt
le capital restant est donc de 10050€.
Jeanne rembourse sa mensualité M le capital restant du est donc : 10050-M

1/ Montrer que le premier Mars 2011, Jeanne doit après versement de sa mensualité 10100,25-2,005M
2/Soit UN le capital restant dû n mois après le 1er janvier 2011 montrer que Un+1=1,005Un-
3/Soit (Vn) la suite définie sur N par Vn=Un-M/0,005
montrer que la suite Vn est géométrique et donner ses éléments caractéristiques
4/ Donner l'expression de Vn en fonction de n
5/ en déduire l'expression de Un en fonction de n
6/ si la durée du prêt est de 60 mois, alors le capital restant dû après ces 60 mois est 0.
ainsi U60=0 en déduire la valeur de M

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