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bonjour je suis en premier général mais j'ai du mal pour cette exercice pourrait vous m'aider s'il vous plaît ?
Exercice 14 Un capital C est placé à 4% À la fin de chaque année, les intérêts sont ajoutés au capital. a) A la fin de la première année, quels sont les intérêts? le capital C₁? bi Quel est le capital C; à la fin de la deuxième année? c) C. est le capital au bout de n années. Quelle est la nature de la suite (Cn)?​

Sagot :

Redbudtree

bonjour

C'est un exercice classique sur les suites.  Ici comme les intérêts sont ajoutés au capital et qu'ils produisent des intérêts l'année suivante, nous sommes dans une suite géométrique ou la raison est le taux d'intérêt.

Rappels

On rappelle qu'augmenter  x de  T% c'est  multiplier X par  ( 1+ T/100)

ou T est la valeur nominale du  taux d'intérêt, ici  4

On rappelle également que prendre T% de X c'est multiplier X par T/100

ou T représente la valeur de ce qu'on veut prendre de X.  

Exercice

A) Si c'est C est le capital et 4% le taux d'intérêt, les intérêts à la fin de l'année représentent 4% de C , soit   C* 4/100 = 0.04 C

Le capital est après ajout des intérêts au commencement de l'année 2 :  

C +0.04 C = 1,04C

B) le capital à la fin de la deuxième année est :   1.04C * (1 +4/100) =

1.04C *1.04 = 1.0816 C  

C) Si on veut savoir le montant au bout de N année, et qu'on multiplie d'une année à l'autre par  (1+4/100) alors la valeur de  C au bout de N année est    C multiplié par  N fois  1.04 soit  

C(n) = C * 1.04^(n)  

note :  Cette règle s'applique pour trouver la valeur de n'importe quel terme d'une suite géomtrique si tu connais sa valeur initiale et sa raison.

Pour trouver la valeur du rang " N" il te suffira de multiplier le premier terme par  N fois la raison.  

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