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1)soit (Un) la suite sur N par: Un=30n+18/3n+2.demontrer que (Un)est minorée par 17/2.
2)on considère une suite (Un) tels que,pour tout entier naturel n: Vn+1-Vn>0 et Vn>7 1)quel est le sens de variation de la suite (Vn) 2)peut-on affirmer que la suite (Vn) est majorée ou minorée?donner une valeur si c'est possible. 3)justifier que l'on ne peut pas conclure de la convergence de la suite (Vn) en donnant deux exemples de suites verifiant ces conditions une convergence et l'autre divergente
3)on considère deux suites (Un) et (Vn): la sujte (Un) definie par u0=1 et pour tout entier naturel n Un+1=2Un-n+3; la suite (Vn) definie pour tout entier naturel n, par Vn=2^n Partie A:conjecture 1)Conjecturer les limites des suites (Un) et (Un/Vn).
Partie B: Etude de la suites (Un) 1)Demontrer que par recurrence,pour tout entier naturel n on a Un=3×2^n + n - 2
2a)Determiner la limite de la suite (Un) .
b)est ce coherent avec la reponse de la question 1 Partie C:Etude de la suite (Un/Vn) 1)on admet que,pour tout entier n superieur ou egal a 4 on a 0 inferieur ou egal a n/2^n inferieur ou egal a 1/n determiner la limite de la suite (Un/Vn).
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