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Sagot :
Bonsoir
g(x) = x² + 4
g (x+1) = (x+1)² +4 = x² + 2x + 5
g (x+1) - g(x) = x² + 2x + 5 - (x² + 4) = 2x + 1
coefficient directeur> 0 donc fonction croissante
ex 1 )
f(x) = (1/2)x² et g(x) = 3x - 4 définies sur [ -4 :; 6 ]
1 et 2)
Graphique ( voir pièce jointe)
3)
(1/2)x² - 3x + 4 = (1/2)(x-2)(x-4)
(1/2)x²-3x+4 - (1/2)(x-2)(x-4) = 0
(1/2)x² -3x+4 - (1/2)(x²-6x+8) = 0
(1/2)x²-3x+4-(1/2)x² +3x - 4 = 0 ce qu'il fallait démontrer
Ex 2)
f(x) = 2x+3
a) FAUX car f(-1) = 2(-1)+3 = -2 + 3 = 1
b) VRAI car f(1) = 2(1)+3 = 4
c)VRAI car f(x)= 3 revient à 2x+3 = 3 ==> 2x = 0 pour x = 0
d) VRAI
Bonne soirée
g(x) = x² + 4
g (x+1) = (x+1)² +4 = x² + 2x + 5
g (x+1) - g(x) = x² + 2x + 5 - (x² + 4) = 2x + 1
coefficient directeur> 0 donc fonction croissante
ex 1 )
f(x) = (1/2)x² et g(x) = 3x - 4 définies sur [ -4 :; 6 ]
1 et 2)
Graphique ( voir pièce jointe)
3)
(1/2)x² - 3x + 4 = (1/2)(x-2)(x-4)
(1/2)x²-3x+4 - (1/2)(x-2)(x-4) = 0
(1/2)x² -3x+4 - (1/2)(x²-6x+8) = 0
(1/2)x²-3x+4-(1/2)x² +3x - 4 = 0 ce qu'il fallait démontrer
Ex 2)
f(x) = 2x+3
a) FAUX car f(-1) = 2(-1)+3 = -2 + 3 = 1
b) VRAI car f(1) = 2(1)+3 = 4
c)VRAI car f(x)= 3 revient à 2x+3 = 3 ==> 2x = 0 pour x = 0
d) VRAI
Bonne soirée
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