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Si on a : −2x² + 6x > −20
on a aussi : −2x² + 6x + 20 > 0
Comme cette équation est de la forme ax² + bx + c
avec a < 0
elle est négative en dehors de ses racines.
Or son discriminant étant : Δ = b² − 4ac
= (6)² − 4(−2)(20)
= 36 + 160
= 196
= 14²
ses racines sont :
— d'une part x = (−b + √Δ) / 2a
= (−6 + 14) / (-4)
= −2
— d'autre part x = (−b − √Δ) / 2a
= (−6 − 14) / (-4)
= 5.
Les solutions sont donc : x € [−2 ; 5]