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On considère l'expression F=(3x-2)²-(x+5)(3x-2)
1)Développer et réduire F
2)Factoriser F

Ps:J'aimerai avoir les calculs détaillés si possible .

Sagot :

Benoit766
Salut,

1) Tu dois développer, c'est à dire multiplier chaque terme :

F=(3x-2)^2-(x+5)(3x-2)
F=(3x)^2-2*3x*2+(-2)^2-(3x^2-2x+15x-10)
F=9x^2-12x-4-3x^2-13x+10
F=3x^2-25x+6

2) Pour factoriser, tu dois choisir une forme entre la développé et celle de l'énoncé, ici je te conseille de prendre celle de l'énoncé, la factorisation est + facile

F=(3x-2)^2-(x+5)(3x-2)
F=(3x-2)[(3x-2)*1-(x+5)*1] Cette étape n'est pas obligatoire mais c'est pour te montrer que l'on factorise par 3x-2
F=(3x-2)[(3x-2)-(x+5)]
F=(3x-2)(3x-2-x-5) Tu n'oublies pas le changement de signe
F=(3x-2)(2x-7)

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