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bonsoir, la je seche
Détermination de sin π/16

On donne cos π/16 = 1/2 [tex] \sqrt{2+ \sqrt{2 +\sqrt{2} } } [/tex]

Démontrer que sin π/16 = 1/2 [tex] \sqrt{2- \sqrt{2 +\sqrt{2} } } [/tex]

Sagot :

Tu utilises la propriété cos^2 (x)+sin^2(x)=1  c'est une formule de ton cours
^2 veut dire "au carré"

Donc ici : cos(pi/16)^2+sin(pi/16)^2=1
donc sin(pi/16)^2=1-cos(pi/16)^2
=1-(1/4)(2+V(2+V2))
=4/4-1/4(2+V(2+V2))
=(4-2-V(2+V2))/4
=(2-V(2+V2))/4  expression (1)

Donc sin(pi/16)=racine carrée de l'expression (1)
donc sin(pi/16)=V(2-V(2+V2))/2

J'espère que ça ira:)
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