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Bonjour j'ai besoin d'aide pour mon DM de math !!!!!!!!

Nicolas et Sophie ont choisi comme gâteau de mariage une pièce montée composée de trois gâteaux cylindriquessuperposé, tous centrés sur le même axe.

Les trois gâteaux ont la même hauteur 10 cm.
Le gâteau n1 a pour rayon 30 cm
Le rayon du gâteau n2 est égal au 2/3 de celui du gâteau n1
Le rayon du gâteau n3 est egal au 3/4 de celui du gâteau n2

1) calculer la rayon du gâteau n2 et du gâteau n3
2) calculer la valeur exacte du volume de la pièce montée
3) quelle fraction du volume total représente le volume du gâteau n2 ? Donner le résultat sous forme de fraction simplifiée


Sagot :

1) on appelle V1 et r1  le volume et le rayon du 1er gateau
     ................V2  et r2 .........................................2eme
   ..................V3 et r3 ..........................................3eme gateau

r1 = 30cm
r2 = (30*2)/3 = 20cm
r3 = (20*3)/4 = 15cm

2)  V1 =  pi30²*10 = 9000picm³

     V 2 = pi20²*10 = 4000picm³

     V3 = pi15²*10 = 2250picm³

V total du gâteau :

9000+4000+2250 = 15250picm³

3) on calcule V2/Vgateau =

4000/15250 = 16/61

le V du 2eme gateau représente 16/61 du V total en fractio
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