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Calculer-Communiquer La preuve par 9 permet de vérifier un calcul effectué à la main. Voici comment on procède pour le calcul: 58x16=928.
. On ajoute les chiffres de 58 et on recommence jusqu'à obtenir une somme inférieure à 9 .
On recommence avec 16 et 928. . On présente les résultats en croix.
• A droite, on effectue le produit des deux nombres obtenus en haut et en bas, puis on additionne les chiffres du produit. 9+2+8=19 1+9=10 1+0=1 1 5+8=13 1+3=4 4 7 1+6=7 1 4x7=28 2+8=10 1+0=1 .
On obtient un même chiffre, 1, à droite et à gauche de la croix, donc 58 x 16 = 928 peut être correct.
1. Vérifier avec la calculatrice que ce produit est correct.
2. Poser et effectuer 534 x 78. Effectuer la preuve par 9 et commenter le résultat.
3. Emma a calculé 187 x 164 et a trouvé 30 348. Effectuer la preuve par 9. Que peut-on en conclure?
4. a. Martin a effectué à la main 24 x 83 et a trouvé 1 092. Effectuer la preuve par 9. b. Vérifier à la calculatrice l'exactitude ou non de ce produit. c. Pourquoi la preuve par 9 n'a-t-elle pas détecté cette erreur ?
5. Pourquoi dit-on que la preuve par 9 est « une condition nécessaire mais pas suffisante » ?​

Sagot :

Réponse :

bonjour

avec les formules de politesse c'est Beaucoup mieux stp merci

1 /oui c'est correcte

2/   534×78=41 652

5+3+4=12

2+1=3

7+8=15

1+5=6   et 6×3=18 et 1+8=9

4+1+6+5+2=18 et 1+8=9   donc ok

3/

187×164=30 348

1+8+7=16  6+1=7

1+6+4=11  1+1=2     7×2=14  et 1+4=5

30348=3+0+3+4+8=18  et 1+8=9   donc faux

187×164=30 668

la preuve par 9 n'a pas détecté cette erreur car 30 348 est un multiple de 9     30 348÷9= 3372

4/  24×83= 1092

2+4=6

8+3=11  1+1=2        6×2=12  et 1+2=3

1+0+9+2=12  et 1+2=3    donc vrai   mais c'est faux car 24×83=1992

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