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Ocejena
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bonjour je suis g, une fonction affine comme mes deux copines f et h. Nous dépendons de la veleur de la variable x, sauf f. Plus x augmente, plus j'augmentealors que pour h, c'est le contraire !

• Quand x vaut 0, il y a un écart de 14 entre la valeur que je prends et celle de f.
• J'ai la même valeur que f quand x vaut 14 et h a la même valeur que f quand x vaut 0.
• Si on nous ajoute quand x vaut 0, on obtient un total de 1.
• Il existe une valeur entiè de x telle que je vaille 1 de plus que f et que h vaille 31 de moins que moi.

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Sagot :

Kvnmurty
Fonctions affines:

 Je suis g, une fonction affine comme mes deux copines f et h.    Nous dépendons de la veleur de la variable x, sauf f.
         f(x) = b            g(x) = c x + d            h(x) = w x  +  v
    
 Plus x augmente, plus J'augmente.  Alors que pour h, c'est le contraire !
          c > 0        w < 0      ---- (1)
          
 Quand x vaut 0, il y a un écart de 14 entre la valeur que je prends et celle de f.
         |  g(0) - f(0) | = 14      =>  | d - b | = 14
         =>     d = b + 14    ou   d =  b - 14    ------  (2)

 J'ai la même valeur que f quand x vaut 14 et h a la même valeur que f quand x vaut 0.
           g(14) = f(14)    =>  14 c + d = b    => d = b - 14 c    --- (3)
           Comparer les (1), (2)  et (3)    =>  c = 1  et  d = b - 14    --- (4)

            h(0) = f(0)      =>   v = b      --- (5)

    Si on nous ajoute quand x vaut 0, on obtient un total de 1.
             f(0) + g(0) + h(0) = 1
               =>  b + d + v =  1,      utiliser  (4), et (5)
               =>  b + b - 14 + b = 1
               =>  b = 15/3 = 5        ---- (6)
        
               =>  v = 5      et    d = b - 14 = -9      --- (7)

• Il existe une valeur entiè de x telle que je vaille 1 de plus que f et que h vaille 31 de moins que moi.
             x soit  x1  telle que     g(x1) = f(x1) + 1      => c x1 + d = b + 1
                 =>  x1 - 9 = 5 + 1        =>  x1  =  15
        
           h(x1) = g(x1) - 31
           w x1 + v  =  c x1 + d  - 31
           15 w + 5 = 15 -9 - 31               =>      w  =  - 2

Les fonctions affines : 

         f(x) = 5              g(x) = x - 9        h(x)  = -2 x + 5
    

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