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Sachant que n est un nombre entier:
a. Démontre que si n est impair alors 8 divise n^2-1.
b. Le nombre 1+3^n est toujours pair?
c. Démontre que 2^n+2^n+1 est divisible par 3.
bonjour a) si n est impair alors il existe a tel que n=2a+1 n²-1=(2a+1)²-1=(2a+1+1)(2a+1-1)=(2a+2)(2a)=4a(a-1) On envisage 2 cas 1) a est pair, alors a=2b et 4a(a-1)=8b*2b, donc divisible par 8 2) a est impair alors a=2b+1 et 4a(a-1)=4(2b+1)(2b+1-1)=8b(2b-1), donc divisible par 8. donc la propriété est démontrée
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