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54 Une entreprise fabrique q objets avec q apparte-
nant à I = [0;120].
Le coût total de fabrication, en millier d'euros, est
donné par C(q) = 2q²2² +7q+12.
1. Déterminer les variations de la fonction C sur I.
2. Exprimer, en fonction de q, le coût marginal C(q).
Calculer le coût marginal du 100€ objet.
3. a. Pour h#0, exprimer le taux d'accroissement de
la fonction C entre 100 et (100+h).
b. Montrer que la fonction C est dérivable en q = 100
et montrer que C'(100) est proche de C(100).
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