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Minamitenn
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Bonjour, j'ai un DM de maths et je bloque à cet exercice :

On donne l'expression E = (2x-3)² + (5-3x)(2x-3)
a) développer puis réduire et ordonner E
b) calculer E pour x = 1/2
c) factoriser E
d) résoudre (2x-3)(2-x) = 0

Merci :)

Sagot :

a) développer puis réduire et ordonner E

E = (2x-3)² + (5-3x)(2x-3)
e = 4x²-12x+9 +10x-15-6x²+9x

e = -2x²+7x-6


 b) calculer E pour x = 1/2

e = -2x²+7x-6

e = -2(1/2)² +7(1/2) -6

e = -2(1/4) +7/2 -6

e = -2/4 +7/2-6

e =  -1/2 +7/2 -12/2

e = -13/2+7/2

e = -6/2

e = -3
 c) factoriser E

E = (2x-3)² + (5-3x)(2x-3)
e =(2x-3)(2x-3+5-3x)

e =(2x-3)(-x+2)


 d) résoudre (2x-3)(2-x) = 0

2x-3 = 0

2x =3

x = 3/2

2-x =0

-x =-2

x =2

solution 3/2 et 2

Roka
E= 4x²+9-2*2x*3 + 10x-15-6x²+9
  =4x²+9-12x + 10x-6x²-6
  =4x²-6x²-12x+10x+9-6
  =-2x²-2x+3
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