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Sagot :
a)
(x-1)² =(2x+1)²
(x-1) (x-1) = (2x+1) (2x+1)
x² -x-x+1= 4x² +2x+2x+1
x² -2x+1= 4x² +4x+1
x² -2x-4x² -4x+1-1=0
-3x² -6x=0
-3x(x+2)=0
-3x=0 ou x+2=0
x=0 ou x=-2
S={0,-2}
b)
(4x²-9)-2(2x-3)+x(2x-3)=0
(2x-3) (2x+3) -2(2x-3)+x(2x-3)=0
(2x-3) [(2x+3)-2+x]=0
(2x-3) (3x+1)=0
2x-3=0 ou 3x+1 =0
2x=3 ou 3x=-1
x=3/2 ou x=-1/3
S={3/2, -1/3}
c)
x²-6X+9=0
(x-3)(x-3)=0
(x-3)²=0
x-3=0
x=3
S={3}
D)
3x²-6x+3=0
3(x²-2x+1)=0
3(x-1)(x-1)=0
x-1=0
x= -1
S={-1}
F)
x³-4x²+4x=0
x(x²-4x+4)=0
x(x-2)(x-2)=0
x=0 ou x-2=0
x=0 ou x=2
S={0, 2}
G)
4x²=4x-1
4x²-4x+1=0
4(x²-x+1/4)=0
4(x-1/2)(x-1/2)=0
x-1/2=0
x=1/2
S={1/2}
(x-1)² =(2x+1)²
(x-1) (x-1) = (2x+1) (2x+1)
x² -x-x+1= 4x² +2x+2x+1
x² -2x+1= 4x² +4x+1
x² -2x-4x² -4x+1-1=0
-3x² -6x=0
-3x(x+2)=0
-3x=0 ou x+2=0
x=0 ou x=-2
S={0,-2}
b)
(4x²-9)-2(2x-3)+x(2x-3)=0
(2x-3) (2x+3) -2(2x-3)+x(2x-3)=0
(2x-3) [(2x+3)-2+x]=0
(2x-3) (3x+1)=0
2x-3=0 ou 3x+1 =0
2x=3 ou 3x=-1
x=3/2 ou x=-1/3
S={3/2, -1/3}
c)
x²-6X+9=0
(x-3)(x-3)=0
(x-3)²=0
x-3=0
x=3
S={3}
D)
3x²-6x+3=0
3(x²-2x+1)=0
3(x-1)(x-1)=0
x-1=0
x= -1
S={-1}
F)
x³-4x²+4x=0
x(x²-4x+4)=0
x(x-2)(x-2)=0
x=0 ou x-2=0
x=0 ou x=2
S={0, 2}
G)
4x²=4x-1
4x²-4x+1=0
4(x²-x+1/4)=0
4(x-1/2)(x-1/2)=0
x-1/2=0
x=1/2
S={1/2}
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