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1) a) Trouver un nombre dont le carré est égal à 36.
b) Trouver un nombre dont le carré est égal à 144.
2) Il n'existe pas de nombre décimal dont le carré est égal à 5. L'algorithme de
Héron permet néanmoins d'en calculer une valeur approchée.
a) Effectuer les calculs successifs suivants avec A=5 en donnant les résultats
sous forme de fractions simplifiées (détailler les calculs). On ne demande pas de
valeurs approchées.
Vous pouvez vous aider de la calculatrice mais toutes les lignes de calculs doivent
apparaître sur votre copie.
→ B= ² × ( 1 + ² )
· C=1/x (B+²23)
> D=1/x (C+²)
b) A l'aide d'une calculatrice, donner une valeur approchée à 0, 000 001 près de
E = x (D+2).
Vérifier alors que E² est une valeur proche de 5.
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