Are totale= 12x8=96m²
Aire des allées= 96/6=16m²
Or l'aire des allées en fonction de x peut s'écrire:
12x+(8-x)x=12x+8x-x²=20x-x²
D'ou 20x-x²=16 soit x²-20x+16=0
On vérifie (x-10)²-84=x²-20x+100-84=x²-20x+16
D'ou deux solutions:soit : (x-10)²=84 d'ou x
soit , résolution de l'équation du second degré: ax²+bx+c=0
avec a=1 b=-20 et c=16
delta(Δ)=b²-4ac et x=-b-√Δ/2a
delta= 400-64=336 √336=4√21
qui donne x=(20-4√21)/2≈10-2√21≈0,84m
vérification de laire: 12x0,84+(8-0,84)x0,84≈16
OK
