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Harriswayne1900
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on désire résoudre l'équation suivante :
x^2+x-2=4.
Margot dit que le nombre 2 est une solution de cette équation. A-t-elle raison ? justifier la réponse.
leo dit que c'est 18 la solution de l'équation. a-t-il raison ? justifier.
peut-on trouver une autre solution de cette équation ? justifier la réponse.

Sagot :

Danielwenin
si je remplace x par 2 je trouve 4 + 2 - 2 = 4 ok 
18 ne peut pas être solution car 18² = 324 + 18 - 2 ≠4
la somme des racines de x² + x - 6 = 0 est -1/2
une des racines vaut 2 donc 2 + x2 = -1/2 => x2 = -1/2 - 2 = -5/2
x²+x-2=4
x²+x-2-4=0
x²+x-6=0
Δ= 1²-4×1×(-6)=1+24=25=5² ≥ 0
alors l'équation x²+x-6=0 a 2 solutions sont :
x₁= [tex]\frac{-1- \sqrt{5^{2} } }{2} = \frac{-1-5}{2} = \frac{-6}{2}=-3[/tex]
x₂=[tex]\frac{-1+ \sqrt{5^{2} } }{2} = \frac{-1+5}{2} = \frac{4}{2} =2[/tex]
alors : Margot a raison parce que 2²+2-2=4+2-2=6-2=4
      et Leo n'a pas a raison parce que 18²+18-2=324+18-2=342-2=340≠4
pour cette équation il y a 2 solutions sont -3 et 2 ,et la méthode est en haut.
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