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Sagot :
DL=DH+HL=16+56,25=72,25
DL²=5220,0625
DHE est rectangle en H donc on applique Pythagore :
DE²=DH²+HE²=16²+30²=256+900=1156
EHL est rectangle en H donc on applique Pythagore :
EL²=EH²+HL²=30²+56,25²=900+3164,0625=4064,0625
Donc DE²+EL²=1156+4064,0625=5220,0625=DL²
D'après la réciproque de Pythagore, DEL est rectangle en E
DL²=5220,0625
DHE est rectangle en H donc on applique Pythagore :
DE²=DH²+HE²=16²+30²=256+900=1156
EHL est rectangle en H donc on applique Pythagore :
EL²=EH²+HL²=30²+56,25²=900+3164,0625=4064,0625
Donc DE²+EL²=1156+4064,0625=5220,0625=DL²
D'après la réciproque de Pythagore, DEL est rectangle en E
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