salut
Le quadrilatère ABCD est un rectangle et les points A, E et B sont alignés.
1) Calculer la longueur DE.On sait que le triangle ADE est rectangle en A, d’hypoténuse [DE]
donc, d’après l’égalité de Pythagore, on a:DE2= AD2+ AE2
DE2= 2,4au carre+ 1au carre
DE2= 5,76 + 1
DE = racine carre 6,76
D’où,DE=2,6cm
2) Calculer la longueur EB, puis la longueur AB.Préambule:Dans un rectangle, les côtés opposés ont la même longueur donc BC = AD = 2,4 cm.
On sait que le triangle EBC est rectangle en B, d’hypoténuse [EC] donc, d’après l’égalité de Pythagore,
on a:EC2= EB2+ BC2
4 au care = EB2+ 2,4ua carre
16 = EB2+ 5,76
EB2= 16 –5,76
EB2=racine carre 10,24
EB=3,2cm
AB = AE + EB
AB = 1 + 3,2AB=4,2cm
3) Le triangle DEC est-il rectangle en E?
Dans le triangle DEC, [DC] est le côté le plus long.On calcule: -d’une part: DC2= 4,2au carre= 17,64
-d’autre part: DE2+ EC2= 2,62+ 42= 6,76 + 16 = 22,76
On constate que DCau carre est different de DEau carre + EC au carre . L’égalité de Pythagore n’est pas vérifiée donc le triangle DEC n’est pas rectangle enE
