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Picotpicot1001
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1)Voici un programme de calcul

-Choisir un nombre
-Lui ajouter 1 sur 3
-Enlever 1 sur 4 au résultat
-Enlever 1 sur 12 au resultat
-Ecrire le nombre obtenu

a) Quel nombre obtient on en choisissant au depart

3 et -2 sur 3

b) Que peut on conjecturer? Tester cette conjecture.

c) Justifie la conjecture.

Sagot :

Anylor
on choisit x
x + (1/3)
x + (1/3)   -   (1/4)
x + (1/3)  - (1/4) -  (1/12)
le résultat = x

si on choisit  3        on obtient  3
si on choisit  -2/3        on obtient -2/3

on peut conjecturer que le résultat est égal au nombre choisi

c) justifier
il faut réduire au même dénominateur  
1/3 =1*4 / 3*4 =    4/12
1/4 =  3/12
x + 4/12 - 3/12 - 1/12 = x - ( 4 - 3 - 1)/12 = x - 0/12  =  x
donc a a bien le résultat = x

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