Bonjour,
a à h. voir pièce-jointe.
i. Les points A, B, C, D, E, F et G appartiennent au cercle de centre de diamètre [IK].
Pour le démontrer, on considère O le milieu de [IK]
A' le point symétrique de A par rapport à O.
O est à la fois, le milieu de [AA'] et de [IK]
IAKA' est donc un parallélogramme qui possède un angle droit. Il s'agit donc d'un rectangle.
Ce qui implique que ses diagonales ont la même longueur.
On a donc AA' = IK soit OI = OK = OA = OA'
Les points A, A', I et K appartiennent au cercle de centre O et de rayon OI soit au cercle de diamètre [IK].
De la même façon, on peut montrer que celà est vrai pour B, C, D, E, F et G.
