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Un chef d'orchestre fait répéter 372 choristes hommes et 775 choristes femmes pour un concert. Il veut faire des groupes de répétitions de sorte que :
-Le nombre de choristes femmes est le même dans chaque groupe;
-Le nombre de choristes hommes est le même dans chaque groupe;
-Chaque choriste est dans un groupe.
1)Quel nombre maximal de groupes pourra-t-il faire?
2)Combien y aura-t-il alors de choristes hommes et de choristes femmes dans chaque groupe ?

Sagot :


pgcd de 775 et 372


775 = 372 x2 +31

372 = 31x 12 +0

donc pgcd de 775 et 372 = 31

par consequent le nbre maximal de groupe sera de 31


775/31 = 25

372/ 31 = 12

chaque groupe sera compose de 25 femmes et 12 hommes

Maudmarine
Un chef d'orchestre fait répéter 372 choristes hommes et 775 choristes femmes pour un concert. Il veut faire des groupes de répétitions de sorte que : -Le nombre de choristes femmes est le même dans chaque groupe;
-Le nombre de choristes hommes est le même dans chaque groupe;
-Chaque choriste est dans un groupe.
1)Quel nombre maximal de groupes pourra-t-il faire?
On va calculer le PGCD (372 ; 775) selon la méthode d'Euclide :
775 : 372 = 2 x 372 + 31
Le PGCD est : 31
Il pourra faire 31 groupes au maximum

2)Combien y aura-t-il alors de choristes hommes et de choristes femmes dans chaque groupe ?
372 = 31 x 12
Il y aura 12 choristes hommes dans chacun des groupes

775 = 31 x 25
Il y aura 25 choristes femmes dans chacun des groupes
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