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lilou entre dans magasin de prêt-à-porter.elle désire s'acheter un ensemble composé d'une tunique,d'un pantacourt,et d'une veste.elle hésit entre 2 tuniques (dont l'une est noire), 2 vestes( dont l'une noire et l'autre taupe) et 3 pantacourt (l'un noir,l'autre taupe et le dernier beige).

1) déterminer le nombre d'ensembles possibles qu'elle peut choisir(on pourra raisonner à l'aide d'un arbre).

2)calculer la probabilité qu'elle prenne le pantacourt oir et la veste noire;

3) calculer la probabilité qu'elle ne prenne ni le pantacourt noir ni la veste noire.

4) calculer la probabilité qu'elle prenne un ensemble sans la couleur noire.


Sagot :

salut
1) Déterminer le nombre d'ensembles possibles qu'elle peut choisir :
La tenue complète est : 1 tunique + 1 pantacourt + 1 veste
Il y a 2 tuniques (T et Tn) + 2 vestes (Vn et Vt) + 3 pantacourts (Pn, Pt et Pb) différents
donc : 2 x 2 x 3 =12 possibilités :
T + Vn + Pn
T + Vn + Pt
T + Vn + Pb
T + Vt + Pn
T + Vt + Pt
T + Vt + Pb
Tn + Vn + Pn
Tn + Vn + Pt
Tn + Vn + Pb
Tn + Vt + Pn
Tn + Vt + Pt
Tn + Vt + Pb

2) Si Lilou choisit simultanément la veste noire et le pantacourt noir, elle a 2 choix possibles : 
* tunique noire - veste noire et pantacourt noir
* tunique non noire - veste noire et pantacourt noir

Donc la probabilité qu'elle prenne la veste noire et le pantacourt noir est égale à 2/12 = 1/6.

3) Par conséquent, la probabilité qu'elle ne prenne ni la veste noire, ni le pantacourt noir est égale à 1 - 1/6 = 5/6.

4) Si aucun vêtement n'est de couleur noire, alors Lilou aura 2 choix possibles :

* tunique non noire - veste taupe - pantancourt taupe
* tunique non noire - veste taupe - pantancourt beige.

La probabilité qu'elle prenne un ensemble sans la couleur noire est égale à 2/12 = 1/6.