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Bonjour :)
Un train de marchandises est constitué, à l'aller, de deux locomotives identiques et de dix wagons du même modèle. Ce train mesure alors 152 mètre de long.
Après avoir déchargé son contenu, on décroche une locomotive et on ajoute 2 wagons supplémentaires vides.
Le train ainsi constitué mesure alors 160 mètres de long.

Calculer la longueur et celle d'un wagon? justifier toutes les étapes.

Sagot :

Maudmarine
Un train de marchandises est constitué, à l'aller, de deux locomotives identiques et de dix wagons du même modèle. Ce train mesure alors 152 mètre de long.
Après avoir déchargé son contenu, on décroche une locomotive et on ajoute 2 wagons supplémentaires vides.
Le train ainsi constitué mesure alors 160 mètres de long.

Calculer la longueur et celle d'un wagon? justifier toutes les étapes.

Soient x la longueur d'une locomotive et y la longueur d'un wagon :
2x + 10y = 152
x + 12y = 160

x = 160 - 12y
2 (160 - 12y) + 10y = 152
320 - 24y + 10y = 152
- 14y = 152 - 320
14y = 168
y = 168/14
y = 12
Une locomotive mesure 12 m

x + 12y = 160
x + 12(12) = 160
x + 144 = 160
x = 160 - 144
x = 16
Un wagon mesure 16 m

Vérification :
2x + 10y = 152
2 * 16 + 10 * 12 = 152
32 + 120 = 152
et
x + 12y = 160
16 + 12 * 12 = 160
16 + 144 = 160

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