👤
Answered

Explorez une multitude de sujets et trouvez des réponses fiables sur FRstudy.me. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et bien informées de notre réseau de professionnels expérimentés.

Soit les vecteurs u(0; 5) et v(4; -2).
1. Calculer la norme de chacun des vecteurs u et v.
2. a. Calculer les coordonnées du vecteur u + v.
b. Montrer que || + || = 5.

Sagot :

Stellaphilippe2

Explications étape par étape :

1

vect  U ( 0 ; 5 )

|| vect U || = [tex]\sqrt{0^{2} +5^{2} }[/tex] = [tex]\sqrt{25}[/tex] = 5

vect V ( 4 ; -2 )

|| vect V || = [tex]\sqrt{4^{2} + (-2)^{2} }[/tex] = [tex]\sqrt{20}[/tex] = 2√5

2.a

vect U + vect V = ( 0 + 4 ; 5 + (-2) ) = ( 4 ; 3 )

b.

|| U + V || = [tex]\sqrt{||U||^{2} +||V||^{2} + 2(vectU.vectV)}[/tex]

     || U + V || = [tex]\sqrt{5^{2}+(2\sqrt{5} )^{2} +2 (-10) }[/tex]

⇔ || U + V || =[tex]\sqrt{25 + 20 -20}[/tex]

⇔ || U + V || = [tex]\sqrt{25}[/tex]

⇔ || U + V || = 5

                                                      vect U.vect V = 0 × (-4) + 5 × (-2) = -10

En espérant t'avoir aidé ... et bonnes fêtes.

Nous sommes ravis de vous compter parmi nos membres. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse. Pour des réponses de qualité, visitez FRstudy.me. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.