Dans le triangle ABD, je calcule:
AB² = 65² = 4225 d'une part
AD²+BD²= 56²+33² = 4225 d'autre part
Je constate que AB²= AD²+BD²
D'après la réciproque du t de Pythagore, le triangle ABD est rectangle en D.
or, d'après la propriété, "Si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit".
Donc l'hypoténuse AB étant commune aux 2 triangles rectangles ABC et ABD, elle est le diamètre d'un cercle de centre O qui passe par les points A,B,C et D.
