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Bonjour a Tous !

SABCD est une pyramide de hauteur [ SO ] :
sa base est le rectangle ABCD .
On donne :
SO = 12 cm ; SA = 13 cm et AB = 8 cm

1) Calculer AO ,AC et BC
2) I est le point du segment [ SO ]
tel que SI = 9 cm .
On coupe la pyramide SABCD par un plan
passant par le pont I et parallele a sa
base . La section obtenue est l quadrilatere MNPR .
Calculer MN et NP .


Merci :)

Bonjour A Tous SABCD Est Une Pyramide De Hauteur SO Sa Base Est Le Rectangle ABCD On Donne SO 12 Cm SA 13 Cm Et AB 8 Cm 1 Calculer AO AC Et BC 2 I Est Le Point class=

Sagot :

Kvnmurty
Le triangle AOS est rectangle en O.
   AO² +OS² = AS²
   AO² = 13² - 12² = 25           =>     AO = 5 cm
 
  OC = AO = 5 cm

    AC = 2 * AO = 10 cm

   BC² = AC² - AB² = 10² - 8² = 36 ,  le triangle ABC est rectangle au B.
   BC = 6 cm 

2)   La rapport SI / SO = MN / AB
      La longueur du MN ou  NP sont proportionnelle a la longueur de SI, la hauteur issue du sommet S.   On peut  appliquer le theoreme de Thales (d'interception) pour trouver la longueur de MN.   On peut appliquer la principe des rapports des cotes  triangles semblables.

     MN = ( SI / SO ) * AB  = (9/12) * 8 = *3/4) * 8 =  * 6 cm
   
     NP / BC = SI / SO
            NP = ( SI / SO ) * BC = 3/4 * 6=  4,50 cm

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