On pose BM = FD
On sait que les droites (BM) et (CF) sont deux côtés opposés du carré donc (BM) //(CF) et les points A, B et C ainsi que A, M et F sont alignés dans cet ordre donc d'après le théorème de Thalès :
AM/AF = AB/AC = BM/CF
or AC = AB+BC = 3+6 = 9 cm
et CF = CD-FD = CD-BM = 6-BM
donc
AB/AC = BM/CF
⇔ 3/9 = BM/(6-BM)
⇔ 1/3(6-BM) = BM
⇔ 6-BM = 3BM
⇔ 6 = 3BM+BM
⇔ 6 = 4BM
⇔ BM = 6/4
⇔ BM = 3/2 = 1.5 cm
CF = CD-BM
⇔ CF = 6-1.5
⇔ CF = 4,5 cm
