g ( x ) = 4 √x / (1+x) ∨x ≥ 0
g '(x) = [ (1+x) 4/(2√x) - 4√x * 1 ] / (1+x)²
= 2 ( 1- x) / (1+x)²
g' (x) > 0 ∨ x ∈ [0 ; 1 [ -- donc, g (x) s'augmente
= 0 x = 1 g (x) est maximum
< 0 ∨ x ∈ ] 1 ; ∞ [ g (x) se diminue
g (0) = 0, g(1) = 2 => le maximum g(4) = 1,6
g(x) >= 0 , parce que les termes dans l'expression sont tout positif, pour x > 0.
