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Cerbère
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Alignement
On se place dans un repère.
Partie A : Indiquer dans chaque cas si les trois points sont alignés.
1) A(-3 ; 2), B(3 ; -2) et C(6 ; -4)
2) A(-2 ; 12), B(1 ; -3) et C(2.53 ; -10.5)
Partie B : Trouver les coordonnées du point A de l'axe des ordonnées pour que les points A, B et C soient alignés.
A(xa ; ya), B(3 ; 11) et C(-3 ; -12)
DM de seconde Pouvez vous m'aider svp ?

Sagot :

1) le vecteur AB a pour coordonné :
AB(xb-xa) ; (yb-ya)
AB(3+3) ; (-2-2)
AB(6 ; -4)
Le vecteur AC a pour coordonné :
AC(xc-xa) ; (yc-ya)
AC(6+3) ; (-4-2)
AC(9 ; -6)
Pour que les points soient alignés, les deux vecteurs doivent verifier la condition de colinearité :
x fois y(prime) - x(prime) fois y = 0
6 x (-6) - 9 x (-4) = 0?
-36 - (-36) = 0?
-36 + 36 = 0
Donc les points A , B et C sont alignés
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