Bonsoir,
1)bien voir qu'on compte en nombre de milliers
U1=U0 - 0,1*U0 +20 = 0,9U0+20= 0,9*500+20=470
U2=U1-0,1*U1+20=0,9U1+20=470*0,9+20=443
2)
U(n+1)=0,9Un+20
3)
a)
Vn=Un - 200
V(n+1)=U(n+1)-200= 0,9Un+20-200=0,9Un-180=0,9(Un-200)=0,9*Vn
V(n+1)=0,9*Vn
Donc Vn est géométrique de raison q=0.9
V0=U0-200=300
b)
donc Vn=V0*q^n=300*(0,9)^n
Vn=Un - 200
donc Un=Vn+200= 300*(0,9)^n+200
4)
0,9<1 donc 0,9^n tend vers 0 donc 300*(0,9)^n tend vers 0
donc Un tend vers 200
c'est à dire 200 000 abonnés.
