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SVP DM DE MATH URGENT MERCI

EXERCICE 1
On donne A= (racine carré) 75 - (racine carré) 12
Ecris A sous la forme a (racine carré) 3 ou a est un entier.

EXERCICE 2
Ecris B,C et D sous la forme a (racine carré) b ou a et sont des entiers avec b le plus petit possible.
B= (racine carré) 7 - 5 (racine carré) 700 + (racine carré) 28
C= 7 (racine carré) 75 - (racine carré) 27 + 4 (racine carré) 48
D= (racine carré) 8 * (racine carré) 50 * (racine carré) 18

EXERCICE 3
Ecris E sous la forme a (racine carré) 5 ou a est un entier.
E= 2 (racine carré) 45 + 3 (racine carré) 12 - (racine carré) 20 - 6 (racine carré) 3

EXERCICE 4
Ecris F,G et H sous la forme a + b (racine carré) c ou a,b et c sont des entiers avec c le plus petit possible .
F = 4 (racine carré) 50 - (racine carré) 64 + 3 (racine carré) 8
G= ( (racine carré) 5 + (racine carré) 3) ( (racine carré) 5- (racine carré) 3 ) -8 ( (racine carré) 5 - 1)
H= ( (racine carré) 2 - 1) (au carré)
I= ( (racine carré) 3 - (racine carré) 2) (au carré)

EXERCICE 5
Ecris J,K et L sous la forme d'un nombre entier ou d'une fraction

J= (racine carré) 396 K= (racine carré) 64
(racine carré) 11 (racine carré) 49

L= (racine carré) 3
(racine carré) 12

EXERCICE 6
On propose deux programme de calcul :
Programme A : Programme B :
Choisir un nombre Choisir un nombre
Multiplier ce nombre par 3 Multiplier ce nombre par 5
Ajouter 7 Retrancher 4
Multiplier par 2

1) On choisit 3 comme ombre de départ
Montrer que le résultat du programme B est 22

2) On choisit (-2) comme nombre de départ
Quel est le résultat avec le programme A ?

3) a) Quel nombre de départ faut t-il choisir pour que le résultat du programme A soit (-2) ?
b) Quel nombre de départ faut t-il choisir pour que le résultat du programme B soit 0 ?

4) Quel nombre doit t-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?
Faire apparaitre sur la copie la démarche utilisée.

EXERCICE 7
Développer et réduire si possible
(3t+1) ( au carré) ; (t-7) (au carré) ; (2t-9)(2t+9) ;
(4-6) ( au carré) ; (5a+8) ( au carré) ; (3a+11)(3a-11) ;
49 - (3x+2) ( au carré) ; (x-3) ( au carré) + (x-3)(x+3) ;
(3x+2) ( au carré) - (5-2x)(3x+2) ; (7a-9) ( au carré) (3a+1).


Sagot :

Loulakar
Exercice 1
A=V75-V12. (Avec V : racine carré de)
A=V(25*3)-V(3*4)
A=5V3-2V3
A=3V3

Exercice 2
B=V7-5V700+V28
B=V7-5V(7*100)+V(7*4)
B=V7-5*10V7+2V7
B=V7-50V7+2V7
B=(-47V7)

C=7V75-V27+4V48
C=7V(3*25)-V(3*9)+4V(3*16)
C=7*5V3-3V3+4*4V3
C=35V3-3V3+16V3
C=48V3

D=V8*V50*V18
D=V(2*4)*V(2*25)*V(2*9)
D=2V2*5V2*3V2
D=(2*5*3)*V(2*2*2)
D=30*2V2
D=60V2

Exercice 3
E=2V45+3V12-V20-6V3
E=2V(9*5)+3V(3*4)-V(5*4)-6V3
E=2*3V5+3*2V3-2V5-6V3
E=6V5+6V3-2V5-6V3
E=4V5

Exercice 4
F=4V50-V64+3V8
F=4V(2*25)-8+3V(2*4)
F=4*5V2-8+3*2V2
F=20V2-8+6V2
F=(-8)+26V2

G=(V5+V3)(V5-V3)-8(V5-1)
G=(V5)^2-(V3)^2-8V5+8
G=5-3-8V5+8
G=10-8V5

H=(V2-1)^2
H=(V2)^2-2V2+1
H=2+1-2V2
H=3-2V2

I=(V3-V2)^2
I=(V3)^2-2*V3*V2+(V2)^2
I=3-2V6+2
I=5-2V6

Exercice 5
J=V396/V11
J=V(36*11)/V11
J=V36
J=6

K=V64/V49
K=8/7

L=V3/V12
L=V3/V(3*4)
L=1/4

Exercice 6
Programme À :
On prend x comme nombre :
x*3
(x*3)+7
[(x*3)+7]*2

Programme B :
On prend y comme nombre :
y*5
(y*5)-4
[(y*5)-4]*2

1) y=3
Avec le programme B cela donne :
[(3*5)-4]*2=(15-4)*2=11*2=22

2) x=(-2)
Avec le programme A cela donne :
[(-2*3)+7]*2=(-6+7)*2=1*2=2

3)a) pour que le résultat du programme A soit (-2) il faut que x soit égal à :
[(x*3)+7]*2=(-2)
(3x+7)*2=(-2)
3x+7=(-2/2)
3x+7=(-1)
3x=(-1-7)
3x=(-8)
x=(-8/3)

b) pour que le résultat du programme B soit 0 il faut que y soit égal à :
[(y*5)-4]*2=0
(5y-4)*2=0
10y-8=0
10y=8
y=8/10
y=4/5

4) pour obtenir le même résultat il suffit de les égaler :
[(x*3)+7]*2=[(x*5)-4]*2
3x+7=5x-4
7+4=5x-3x
11=2x
x=11/2

Exercice 7
(3t+1)^2
(3t)^2+2*3t+1
9t^2+6t+1

(t-7)^2
t^2-2*7*t+49
t^2-14t+49

(2t-9)(2t+9)
(2t)^2-(9)^2
4t^2-81

Je suppose qu'il manque quelque chose non ?
(4-6)^2 ????

(5a+8)^2
(5a)^2+2*8*5a+64
25a^2+80a+64

(3a+11)(3a-11)
(3a)^2-(11)^2
9a^2-121

49-(3x+2)^2
(7-3x-2)(7+3x+2)
(5-3x)(9+3x)
45+15x-27x-9x^2
-9x^2-12x+45

(x-3)^2+(x-3)(x+3)
(x-3)(x-3+x+3)
(x-3)(2x)
2x(x-3)

(3x+2)^2-(5-2x)(3x+2)
(3x+2)(3x+2-5+2x)
(3x+2)(5x-3)
15x^2-9x+10x-6
15x^2+x-6

(7a-9)^2(3a+1)
(49a^2-126a+81)(3a+1)
147a^3+49a^2-378a^2-126a+243a+81
147a^3-329a^2+117a+81



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