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Hermess
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bonsoir pourriez vous m'aidez svp je suis dislecssique merci d'avance
cest un devoir que je doit d'ici mardi sur les variables aleatoires


A la cours de Florence au XVI eme siecle, le duc de toscane fin observateur remarque que lorsque l'on lance trois dés et que l'on fait la somme des 3 resultats, la somme 10 apparait plus fréquamment que la somme 9 alors que 9 et 10 se decomposent tous deux en six sommmes de trois entiers compris entre 1 et 6.

1.a) Vérifier les dire du Duc de Toscane sur la decomposition de 9 et 10.
b)A l'aide d'un algorithme ou d'un tableur, calculer les frequeuces d'apparition des sommes 9 et 10 sur un grand nombre de lancers de trois dés.

2. Expliquer le paradoxe.


Sagot :

Bonsoir
Les resultats qui donnent 9 sont
126
135
144
225
234
333

Les resultats qui donnent 10 sont
136
145
226
235
244
334

Il y en a 6 pour chacun mais il n'y a pas le même nombre d'ordre de les faire apparaitre: si les trois chiffres son différents on a 6 manières
par exemple avec 1, 2 et 6: 126,162,216,261,612,621
Si on a 2 fois le même chiffres il n'y a plus que 3 possibilités
par exemple 1, 4 et 4: 144,441,414
Et si on a 3 fois le même chiffres il n'y a plus qu'une possibilité:333
 Il faut donc reprendre la liste et calculer le nombre d'ordre d'apparition
C'est ce que n'a pas fait le Duc

Les resultats qui donnent 9 sont
126: 6
135: 6
144 :3
225 : 3
234: 6
333 :1
Total: 25

Les resultats qui donnent 10 sont
136 :6
145: 6
226 : 3
235: 6
244 :3
334 : 3
total: 27

le nombre total d'événement élémentaires est: 6*6*6=216
La proba de faire 9 est donc 25/216 et celle de faire 10: 27/216
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