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On considere l expression:
E=16x^2-40x+25+(4x-5)(2x+3)
1)Factoriser 16x^2-40x+25
2)Factoriser l expression E
3)Resoudre l equation E =0

Sagot :

1) 16x² - 40x + 25
(4x-5)²

2)
E= 16x² - 40x + 25 + 8x² + 12x - 10x - 15
E= 16x² + 8x² - 40x + 12x - 10x + 25 - 15
E= 24x² - 38x + 10

3)
E= (4x-5)² + (4x-5) (2x+3)
E= (4x-5) [(4x-5)+(2x+3)]
E= (4x-5) (4x-5+2x+3)
E= (4x-5) (6x-2)

E= (4x-5) (6x-2) = 0

4x-5=0
4x-5+5=5
4x=5
4x/4 = 5/4
x= 5/4

OU

6x-2=0
6x-2+2=2
6x=2
6x/6 =2/6
x=2/6=1/3

Voilà :)
Anylor
1)Factoriser 16x²-40x+25
identité remarquable       (a+b)² = a² +2ab +b²
4²x² -  2 * 4*5 x   +5²
16x²-40x+25  = (4x -5 )²

E=16x² - 40x +25 +(4x-5)(2x+3)  = 
(4x -5 )² +(4x-5)(2x+3)  =  (4x-5) [(4x - 5 + 2x+3) ]
=   (4x-5) (6x - 2)                                  

= 2 (4x-5) (3x - 1)                           (  car   6x -2 = 2 ( 3x - 1) ) 

3) E =0
=> 2 (4x-5) (3x - 1) =0
un produit de facteurs est nul, si au moins un des ses facteurs est nul.
4x-5  = 0        =>  x   =  5/4              
ou
3x - 1 = 0 =>     x  = 1/3

S ={ 1/3 ; 5/4}

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