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1. Ecrire chacun des nombres suivant sans radical en détaillant la démarche:
A=√80 /√125 B=√108 /√147 C=3√22 ×√35 /10√11 ×4√7 ×√10

2. Soit ABC un triangle rectangle en A tel que : AB=2√7cm et AC=3√5cm
(a) Calculer la valeur exacte de BC.
(b) En déduire la valeur exacte du périmètre p de ce triangle.

Sagot :

A=√80/√125=√(5x16)/√(5x25)=4√5/5√5=4/5
B=√108/√147=√(3x36)/√(3x49)=6√3/7√3=6/7
C=(3√22x√35)/(10√11x4√7x√10)=(3√2√11√5√7)/(10√11x4√7√2√5)
C=3/40

2)a) BC²=AB²+AC²=(2√7)²+(3√5)²=4x7+9x5=28+45=73
BC=√73
b) p=2√7+3√5+√73
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