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Sagot :
Comme x est un nombre positif, [AC] est le côté le plus long.
D'après la réciproque du théorème de Pythagore :
AC² = (5x + 15)²
= 25x² + 150x + 225
AB² + BC² = (3x + 9)² + (4x + 12)²
= 9x² + 54x + 81 + 16x² + 96x + 144
= 25x² + 150x + 225
On a AC² = AB² + BC²
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est un triangle rectangle en B.
D'après la réciproque du théorème de Pythagore :
AC² = (5x + 15)²
= 25x² + 150x + 225
AB² + BC² = (3x + 9)² + (4x + 12)²
= 9x² + 54x + 81 + 16x² + 96x + 144
= 25x² + 150x + 225
On a AC² = AB² + BC²
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est un triangle rectangle en B.
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